Im CityGML müssen Polygone von einem planaren linearen Ring begrenzt sein . Aus praktischen Erwägungen werden auch Linear Ring Elemente, deren Punkte, die nicht exakt auf einer Ebene liegen sondern minimal davon abweichen, als planar akzeptiert. Intuitiv würde man fordern, dass ein Linearer Ring planar ist, wenn es eine Ebene E gibt, so dass die Distanz aller Punkte des Rings zu E einen gegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Ebene E kann über eine Ausgleichung aller Punkte aus R ermittelt werden, etwa durch Minimierung der maximalen Abstände von Punkten in R zu E (Ausgleichung gemäß Maximumsnorm) oder durch Minimierung der Quadrate der Abstände (Ausgleichung nach Gauß). | Im CityGML müssen Polygone von einem planaren linearen Ring begrenzt sein . Aus praktischen Erwägungen werden auch Linear Ring Elemente, deren Punkte, die nicht exakt auf einer Ebene liegen sondern minimal davon abweichen, als planar akzeptiert. Intuitiv würde man fordern, dass ein Linearer Ring planar ist, wenn es eine Ebene E gibt, so dass die Distanz aller Punkte des Rings zu E einen gegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Ebene E kann über eine Ausgleichung aller Punkte aus R ermittelt werden, etwa durch Minimierung der maximalen Abstände von Punkten in R zu E (Ausgleichung gemäß Maximumsnorm) oder durch Minimierung der Quadrate der Abstände (Ausgleichung nach Gauß). |