Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML)

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Vorbemerkungen:

  • Die Regeln beziehen sich auf GML Version 3.1.
  • Es wird davon ausgegangen, dass die Daten valide sind bzgl. des XML-Schemas von GML 3.1.
  • Die Regeln sind eingeschränkt auf die Elemente von GML, die von CityGML genutzt werden (Profil von GML, siehe Abbildung 1 und Abbildung 2).
  • Falls eine Bedingung nur für CityGML und nicht für GML im Allgemeinen gilt, so ist dies explizit vermerkt.


Spatial Reference Systems (SRS)

  • Jedes Geometrie-Element (einschließlich pos, posList and coordinates) muss
    • entweder im srsName-Attribut mit einem Wert belegt sein, oder
    • den Wert des srsName-Attributs erben
      • von seiner Elterngeometrie (auch rekursiv, von deren Elterngeometrie usw.) oder
      • von der gml:Envelope (oder gml:Box), die der Wert der gml:boundedBy Property des Eltern-Features oder der Eltern-FeatureCollection ist (auch rekursiv).
  • ein lokaler Wert des srsName Attribut geht dem geerbten Wert des srsName- Attributs vor
  • sollte aus dem SRS nicht zweifelsfrei die Dimension erkennbar sein, muss das Attribut srsDimension bei Geometrieelementen (pos, posList) die Dimension des SRS enthalten


gml:_Curve, gml:LineString

  • als _Curves sind nur gml:LineStrings erlaubt (gilt nur für CityGML)
  • ein gml:LineString hat lineare Interpolation
  • für die Kindelemente eines gml:LineString (Kontrollpunkte) gilt folgendes:
    • diese bilden eine Folge von "pos" (DirectPositionType) oder "pointProperty" (PointPropertyType) Elementen. "pos"-Elemente sind Kontrollpunkte, die nur zu dieser Curve gehören. "pointProperty"-Elemente enthalten Punkte, die von anderen Geometrien referenziert werden können, oder referenzieren andere Punkte (über XLinks), die in anderen Geometrien definiert sind.
    • Alternativ kann der gml:LineString aus einem "posList"-Element bestehen, das eine kompakte Möglichkeit der Angabe von Koordinaten bietet. In diesem Fall müssen alle Kontrollpunkte zu derselben Curve gehören und im selben SRS vorliegen. Die Anzahl der Punkte (Direct Position) ist mindestens zwei.
  • Jeder Kontrollpunkt im gml:LineString erscheint nur einmal, außer dem ersten und letzten, die identisch sein können.
  • Liniensegmente eines gml:LineString ergeben sich jeweils durch zwei aufeinanderfolgende Kontrollpunkte. Diese Liniensegmente dürfen sich nicht schneiden bzw. haben keine gemeinsamen Punkte. Ausgenommen sind Anfangs- und Endpunkt (definiert durch einen gemeinsamen Kontrollpunkt) zweier aufeinander folgender Liniensegmente.


gml:posList

  • Die Anzahl der Einträge in der Liste entspricht dem Produkt der Dimension des SRS und der Anzahl der direct positions.

gml:LinearRing

Der Linear Ring ist das grundlegende Element zur Geometriebeschreibung in CityGML. Jedes einzelne Polygon einer Gebäudegeometrie wird durch seinen Umring definiert. Eben dieser Umring wird durch das Element „Linear Ring“ beschrieben. Zur formalen Definition des Linear Ring muss zunächst der Begriff der Sequenz eingeführt werden. Eine Sequenz ist eine geordnete Liste von Elementen. Im Gegensatz zu einer Menge ist die Reihenfolge der Elemente in einer Sequenz von Bedeutung. Ebenso kann in einer Sequenz ein Element mehrfach vorkommen. Eine endliche Sequenz mit Elementen wird durch die Elemente der Sequenz beschrieben: . Die leere Sequenz hat keine Elemente. Eine endliche Sequenz von Punkten ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt: (i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: (closeness) (ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h. (iii) Zwei Kanten und mit dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig (no self intersection).

Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring planar genannt.

Planarität von Polygonen

gml:Polygon

  • Ein planarer linearer Ring definiert den Rand eines Polygons (äußerer Ring).
  • Ein Polygon ist durch genau einen solchen äußeren Ring und innere Ringe definiert. Jeder innere lineare Ring muss ebenfalls planar sein, und der äußere und alle inneren linearen Ringe müssen in derselben Ebene (im Rahmen einer gegebenen Toleranz) liegen.
  • Jeder innere lineare Ring muss innerhalb des Gebiets der Ebene liegen, das der äußere Ring begrenzt.
  • Die inneren linearen Ringe dürfen nicht verschachtelt sein, d.h. kein innerer Ring liegt in dem Gebiet der Ebene, das ein anderer innerer Ring definiert.
  • Die inneren Ringe und der äußere Ring dürfen sich paarweise in endlich vielen Punkten berühren. Dabei muss das Innere des Polygons zusammenhängend sein.
  • Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die Orientierung des Polygons. In existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte , , und , die eine Ebene aufspannen. Der Vektor , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren und ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet:

Bemerkung: Aufgrund der Toleranz planarer linearer Ringe ist die Flächennormale des Polygons nicht eindeutig bestimmt.

Hinweis: Die beiden von den linearen Ringen und definierten Polygone haben dieselbe geometrische Ausprägung, unterscheiden sich aber hinsichtlich der Orientierung.

gml:OrientableSurface

  • Hat das Attribut “orientation” den Wert "+", so ist die OrientableSurface identisch zu der baseSurface. Ist der Wert der Orientierung " ", dann entspricht die OrientableSurface einer Surface mit einer Normalen, die der Normalen der baseSurface entgegen gesetzt gerichtet ist. "+" ist der Default-Wert des Attributs “orientation”.
  • Entweder referenziert das Element “baseSurface” die base surface durch ein XLink-Attribut, oder das Element “baseSurface” enthält die base surface als Kindelement. Die base surface hat eine positive Orientierung.

gml:Solid

gml:MultiSurface

Eine Menge von Polygonen wird als MultiSurface bezeichnet. Es gelten keinerlei Bedingungen für die Struktur der in enthaltenen Polygone. Sie können sich beispielsweise überlappen oder durchdringen. Es ist auch nicht notwendig, dass die Polygone in eine zusammenhängende Oberfläche beschreiben. Die Polygone können beliebig orientiert sein. Das MultiSurface-Element ist daher sehr einfach zu nutzen. Allerdings sind die häufigsten Fehler, die in einem Modell enthalten sind, auf die Verwendung von MultiSurface-Elemente zurückzuführen, da keinerlei strukturgebende Randbedingungen vorhanden sind. In der Computergraphik wird eine solche Menge von Polygonen ohne explizite Struktur auch „Polygon-Suppe“ genannt. Problematisch ist bei der Verwendung von MultiSurface Elementen, dass mit diesem Geometrieelement Objekte dargestellt werden können, die keine Festkörper sind. Dies ist zwar ein sehr flexibler Ansatz, sollte aber nur verwendet werden, wenn explizit keine Festkörper modelliert werden sollen.

gml:Triangle

  • Ein Triangle ist ein Spezialfall eines Polygons, das von einem äußeren linearen Ring mit vier Punkten begrenzt wird.
  • Es gibt keine inneren Ringe (kein Element "interior").

gml:TriangulatedSurface

Eine triangulated surface ist eine Composite Surface (vgl. Abschnitt 7), die nur aus triangles besteht, jedoch nicht geschossen ist, d.h. sie darf Ränder besitzen. Bezüglich der Art und Weise, wie die Triangulation hergeleitet wurde, gibt es keine Einschränkung.

gml:TIN

Im Gegensatz zur gml:TriangulatedSurface sind in einem gml:TIN die triangles nicht explizit repräsentiert, sondern nur durch ihre Eckpunkte (genannt Kontrollpunkte). Zusätzlich können breaklines, stop lines und die maximale Länge einer Dreiecksseite in einem gml:TIN repräsentiert werden.

  • Ein TIN ist eine triangulierte Oberfläche, die Ergebnis der Anwendung eines Delaunay Algorithmus oder eines ähnlichen Verfahrenes ist. Diese wird ergänzt um die Berücksichtigung von Stoplinien, Bruchkanten und der max. Länge von Dreieckseiten. Diese Netze erfüllen das Delaunay Kriterium:
    • Für jedes Dreieck im TIN enthält der Kreis, der durch die drei Punkte des Dreiecks definiert ist, keinen weiteren Eckpunkt eines anderen Dreiecks.
  • Stoplinien sind Linien, an denen die lokale Kontinuität und Regularität der Oberfläche zweifelhaft ist. In diesen pathologischen Gebieten sollen Dreiecke, die von Stoplinien geschnitten werden, entfernt werden. Dabei können Löcher in der Oberfläche entstehen. Werden Dreiecke am Rand der Oberfläche entfernt, ergibt sich eine Veränderung des Randes der Oberfläche.
  • Bruchkanten (Breaklines) sind Linien, an denen sich die Gestalt der Oberfläche signifikant ändert (Grate, Tallinien, ...). Solche Segmente sollen im TIN enthalten sein, auch wenn diese das Delaunay-Kriterium verletzen.
  • Max. Länge von Dreiecksseiten: Gebiete der Oberfläche, in denen die Datendichte für eine angemessene Ermittlung der Oberfläche nicht ausreichend ist, werden durch Angabe eines Kriteriums entfernt. Dieses Kriterium bezieht sich auf die Länge der Dreiecksseiten. Alle Dreiecke, deren Seiten (mind. eine) diese Länge überschreiten, werden aus der Oberfläche entfernt.
  • Es gibt mindestens drei Kontrollpunkte.
  • Die Oberfläche, die durch das TIN repräsentiert ist, hängt nicht von der Reihenfolge der Kontrollpunkte ab. Anwendungsschemata können Angaben zur Reihenfolge der Kontrollpunkte beinhalten, um die Rekonstruktion des TIN aus den Kontrollpunkten zu beschleunigen.
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