Bureaucrats, Administrators, writer
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Line 55: − === Planarität von Polygonen === − Im CityGML müssen Polygone von einem planaren linearen Ring begrenzt sein . Aus praktischen Erwägungen werden auch Linear Ring Elemente, deren Punkte, die nicht exakt auf einer Ebene liegen sondern minimal davon abweichen, als planar akzeptiert. Intuitiv würde man fordern, dass ein Linearer Ring planar ist, wenn es eine Ebene E gibt, so dass die Distanz aller Punkte des Rings zu E einen gegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Ebene E kann über eine Ausgleichung aller Punkte aus R ermittelt werden, etwa durch Minimierung der maximalen Abstände von Punkten in R zu E (Ausgleichung gemäß Maximumsnorm) oder durch Minimierung der Quadrate der Abstände (Ausgleichung nach Gauß). − Problematisch bei dieser Definition ist, dass auch minimale Knicke und Falten, wie in Abbildung 6 dargestellt, als planar akzeptiert werden. Dies entspricht aber in der Regel nicht dem intuitiven Verständnis einer planaren Fläche.
Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML) (view source)
Revision as of 13:30, 10 November 2011
, 13:30, 10 November 2011no edit summary
* ein lokaler Wert des srsName Attribut geht dem geerbten Wert des srsName- Attributs vor
* ein lokaler Wert des srsName Attribut geht dem geerbten Wert des srsName- Attributs vor
* sollte aus dem SRS nicht zweifelsfrei die Dimension erkennbar sein, muss das Attribut srsDimension bei Geometrieelementen (pos, posList) die Dimension des SRS enthalten
* sollte aus dem SRS nicht zweifelsfrei die Dimension erkennbar sein, muss das Attribut srsDimension bei Geometrieelementen (pos, posList) die Dimension des SRS enthalten
== Definitionen ==
=== Planarität von Polygonen ===
Im CityGML müssen Polygone von einem planaren linearen Ring begrenzt sein . Aus praktischen Erwägungen werden auch Linear Ring Elemente, deren Punkte, die nicht exakt auf einer Ebene liegen sondern minimal davon abweichen, als planar akzeptiert. Intuitiv würde man fordern, dass ein Linearer Ring planar ist, wenn es eine Ebene E gibt, so dass die Distanz aller Punkte des Rings zu E einen gegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Ebene E kann über eine Ausgleichung aller Punkte aus R ermittelt werden, etwa durch Minimierung der maximalen Abstände von Punkten in R zu E (Ausgleichung gemäß Maximumsnorm) oder durch Minimierung der Quadrate der Abstände (Ausgleichung nach Gauß).
Problematisch bei dieser Definition ist, dass auch minimale Knicke und Falten, wie in Abbildung 6 dargestellt, als planar akzeptiert werden. Dies entspricht aber in der Regel nicht dem intuitiven Verständnis einer planaren Fläche.
<math>\sqrt{x^2+2x+1}=|x+1| - \left(\left(\frac{2x^2}{x}\right)^2\right)^2</math>
<math>\sqrt{x^2+2x+1}=|x+1| - \left(\left(\frac{2x^2}{x}\right)^2\right)^2</math>
== gml:Polygon ==
== gml:Polygon ==