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Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML) (view source)
Revision as of 15:07, 10 January 2012
, 15:07, 10 January 2012→gml:Solid
# Die Polygone aus <math>C</math> sind so orientiert, dass die Flächennormalen nicht ins Innere des Festkörpers zeigen, sondern nach außen.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind so orientiert, dass die Flächennormalen nicht ins Innere des Festkörpers zeigen, sondern nach außen.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind zusammenhängend, d.h. in dem dualen Graphen von <math>C</math> gibt es einen Weg, der alle Knoten umfasst. Der duale Graph G<sub>C</sub> =(V<sub>C</sub>, E<sub>C</sub>)</math> von <math>C</math> besteht aus einer Menge V<sub>C</sub> von Knoten und einer Menge E<sub>C</sub> von Kanten. Jeder Knoten v aus V<sub>C</sub> repräsentiert genau ein Polygon aus <math>C</math> . Eine Kante zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> wird in G<sub>C</sub> durch eine Kante <math>e=(v_{s_k},v_{s_l})</math> in E<sub>C</sub> dargestellt.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind zusammenhängend, d.h. in dem dualen Graphen von <math>C</math> gibt es einen Weg, der alle Knoten umfasst. Der duale Graph G<sub>C</sub> =(V<sub>C</sub>, E<sub>C</sub>)</math> von <math>C</math> besteht aus einer Menge V<sub>C</sub> von Knoten und einer Menge E<sub>C</sub> von Kanten. Jeder Knoten v aus V<sub>C</sub> repräsentiert genau ein Polygon aus <math>C</math> . Eine Kante zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> wird in G<sub>C</sub> durch eine Kante <math>e=(v_{s_k},v_{s_l})</math> in E<sub>C</sub> dargestellt.
# Für jeden Punkt P, der in einem linearen Ring eines Polygons aus vorkommt, gilt: Der Graph GP =(VP, EP), der aus Polygonen und Kanten gebildet wird, die P berühren, ist zusammenhängend. Dabei repräsentiert jeder Knoten v aus VP genau ein Polygon, dessen linearer Ring P enthält. Zwei Knoten sind genau dann mit einer Kante e aus EP verbunden, wenn die Polygone, die durch die Knoten repräsentiert werden, eine gemeinsame Kante haben, die P berührt .
# Für jeden Punkt <math>P</math>, der in einem linearen Ring eines Polygons aus <math>C </math> vorkommt, gilt: Der Graph <math>G_P =(V_P, E_P)</math>, der aus Polygonen und Kanten gebildet wird, die P berühren, ist zusammenhängend. Dabei repräsentiert jeder Knoten v aus VP genau ein Polygon, dessen linearer Ring P enthält. Zwei Knoten sind genau dann mit einer Kante e aus EP verbunden, wenn die Polygone, die durch die Knoten repräsentiert werden, eine gemeinsame Kante haben, die P berührt .
Aus (1) und (2) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch <math>C</math> beschrieben wird, keine Löcher enthalten darf. Mit den weiteren Bedingungen (4) und (5) ergibt sich, dass das Innere des durch <math>C</math> beschriebenen Festkörpers zusammenhängend sein muss.
Aus (1) und (2) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch <math>C</math> beschrieben wird, keine Löcher enthalten darf. Mit den weiteren Bedingungen (4) und (5) ergibt sich, dass das Innere des durch <math>C</math> beschriebenen Festkörpers zusammenhängend sein muss.