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Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML) (view source)
Revision as of 13:02, 10 January 2012
, 13:02, 10 January 2012→Planarität von Polygonen
Ein Linearer Ring <math>R</math> heißt '''planar''', wenn mindestens 3 Punkte des Rings nicht ko-linear sind und der Abstand der Punkte zu allen Ebenen <math>E_{ijk}</math> , die durch 3 nicht ko-lineare Punkte <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und <math>P_k</math> aufgespannt werden, kleiner ist als eine gegebene Schranke <math>\epsilon</math> :
Ein Linearer Ring <math>R</math> heißt '''planar''', wenn mindestens 3 Punkte des Rings nicht ko-linear sind und der Abstand der Punkte zu allen Ebenen <math>E_{ijk}</math> , die durch 3 nicht ko-lineare Punkte <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und <math>P_k</math> aufgespannt werden, kleiner ist als eine gegebene Schranke <math>\epsilon</math> :
<math>\forall E_{ijk} \forall P_a = dist (P_a,E_{ijk} \epsilon</math>
<math>\forall E_{ijk} \forall P_a = dist (P_a,E_{ijk})\le \epsilon</math>