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Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML) (view source)
Revision as of 18:09, 9 January 2012
, 18:09, 9 January 2012→gml:Solid
# Die Polygone aus <math>C</math> sind zusammenhängend, d.h. in dem dualen Graphen von <math>C</math> gibt es einen Weg, der alle Knoten umfasst. Der duale Graph G<sub>C</sub> =(V<sub>C</sub>, E<sub>C</sub>)</math> von <math>C</math> besteht aus einer Menge V<sub>C</sub> von Knoten und einer Menge E<sub>C</sub> von Kanten. Jeder Knoten v aus V<sub>C</sub> repräsentiert genau ein Polygon aus <math>C</math> . Eine Kante zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> wird in G<sub>C</sub> durch eine Kante <math>e=(v_{s_k},v_{s_l})</math> in E<sub>C</sub> dargestellt.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind zusammenhängend, d.h. in dem dualen Graphen von <math>C</math> gibt es einen Weg, der alle Knoten umfasst. Der duale Graph G<sub>C</sub> =(V<sub>C</sub>, E<sub>C</sub>)</math> von <math>C</math> besteht aus einer Menge V<sub>C</sub> von Knoten und einer Menge E<sub>C</sub> von Kanten. Jeder Knoten v aus V<sub>C</sub> repräsentiert genau ein Polygon aus <math>C</math> . Eine Kante zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> wird in G<sub>C</sub> durch eine Kante <math>e=(v_{s_k},v_{s_l})</math> in E<sub>C</sub> dargestellt.
# Für jeden Punkt P, der in einem linearen Ring eines Polygons aus vorkommt, gilt: Der Graph GP =(VP, EP), der aus Polygonen und Kanten gebildet wird, die P berühren, ist zusammenhängend. Dabei repräsentiert jeder Knoten v aus VP genau ein Polygon, dessen linearer Ring P enthält. Zwei Knoten sind genau dann mit einer Kante e aus EP verbunden, wenn die Polygone, die durch die Knoten repräsentiert werden, eine gemeinsame Kante haben, die P berührt .
# Für jeden Punkt P, der in einem linearen Ring eines Polygons aus vorkommt, gilt: Der Graph GP =(VP, EP), der aus Polygonen und Kanten gebildet wird, die P berühren, ist zusammenhängend. Dabei repräsentiert jeder Knoten v aus VP genau ein Polygon, dessen linearer Ring P enthält. Zwei Knoten sind genau dann mit einer Kante e aus EP verbunden, wenn die Polygone, die durch die Knoten repräsentiert werden, eine gemeinsame Kante haben, die P berührt .
Aus (i) und (ii) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch beschrieben wird, keine Löcher enthalten darf. Mit den weiteren Bedingungen (iv) und (v) ergibt sich, dass das Innere des durch beschriebenen Festkörpers zusammenhängend sein muss.
S wird auch als geschlossene CompositeSurface bezeichnet.
== <span id="MultiSurface">gml:MultiSurface</span> ==
== <span id="MultiSurface">gml:MultiSurface</span> ==