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'''Abbildung 4:''' Planarer Linear Ring nach Definition, in GML und als graphische Darstellung
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'''Figure 4:''' Planar Linear Ring: definition, GML and graphic representation
 
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'''Hinweis:'''  
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'''Please note:'''  
Die beiden linearen Ringe <math>R_1 = (P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math> und <math>R_2 = (P_0,P_3,P_2,P_1,P_0)</math> sind nicht identisch.
+
The two Linear Rings <math>R_1 = (P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math> and <math>R_2 = (P_0,P_3,P_2,P_1,P_0)</math> are not identical.
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   <tr align="left" valign="top">
 
<td width="33%">
 
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da nicht geschlossen (siehe (i) closeness)
+
No Linear Ring: not closed (see (i) closeness)
 +
 
 
</td>
 
</td>
 
<td width="33%">
 
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da sich zwei Kanten schneiden (siehe (iii) self-intersection)
+
No Linear Ring:self intersection (see (iii) self-intersection)
 +
 
 
</td>
 
</td>
 
     <td>
 
     <td>
Kein Linear Ring, da P_4 in der Sequenz doppelt vorkommt (siehe (ii), <math>P_4=(2,2,1)</math>)
+
No Linear Ring: <math>P_4</math> appears twice in the sequence (see (ii), <math>P_4=(2,2,1)</math>)
 
     </td>  
 
     </td>  
 
   </tr>
 
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   <tr align="left" valign="top">
 
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'''Abbildung 5:''' Beispiele für Punktsequenzen, die keine Linear Ring Elemente beschreiben.    </td>
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'''Figure 5:''' Examples of non-valid Linear Rings</td>
 
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