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Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML) (view source)
Revision as of 18:34, 1 November 2011
, 18:34, 1 November 2011→gml:LinearRing
== gml:LinearRing ==
== gml:LinearRing ==
Der Linear Ring ist das grundlegende Element zur Geometriebeschreibung in CityGML. Jedes einzelne Polygon einer Gebäudegeometrie wird durch seinen Umring definiert. Eben dieser Umring wird durch das Element „Linear Ring“ beschrieben.
Zur formalen Definition des Linear Ring muss zunächst der Begriff der Sequenz eingeführt werden. Eine Sequenz ist eine geordnete Liste von Elementen. Im Gegensatz zu einer Menge ist die Reihenfolge der Elemente in einer Sequenz von Bedeutung. Ebenso kann in einer Sequenz ein Element mehrfach vorkommen. Eine endliche Sequenz mit Elementen wird durch die Elemente der Sequenz beschrieben: . Die leere Sequenz hat keine Elemente.
Eine endliche Sequenz von Punkten ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt:
(i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: (closeness)
(ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h.
(iii) Zwei Kanten und mit dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig (no self intersection).
Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring planar genannt.
=== Planarität von Polygonen ===
=== Planarität von Polygonen ===
== gml:Polygon ==
== gml:Polygon ==