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Modeling Guide for 3D Objects - Part 1: Basics (Rules for Validating GML Geometries in CityGML) (view source)
Revision as of 10:30, 10 January 2012
, 10:30, 10 January 2012→Planarität von Polygonen
Wenn solche Knicke und Falten erkannt werden sollen, muss das Kriterium zur Toleranz bei planaren linearen Ringen ergänzt werden. Es ergibt sich eine alternative Definition der Planarität Linearer Ringe:
Wenn solche Knicke und Falten erkannt werden sollen, muss das Kriterium zur Toleranz bei planaren linearen Ringen ergänzt werden. Es ergibt sich eine alternative Definition der Planarität Linearer Ringe:
'''Definition 1:'''
Definition 1:
Ein Linearer Ring heißt planar, wenn mindestens 3 Punkte des Rings nicht ko-linear sind und der Abstand der Punkte zu allen Ebenen , die durch 3 nicht ko-lineare Punkte , und aufgespannt werden, kleiner ist als eine gegebene Schranke :
Ein Linearer Ring heißt planar, wenn mindestens 3 Punkte des Rings nicht ko-linear sind und der Abstand der Punkte zu allen Ebenen , die durch 3 nicht ko-lineare Punkte , und aufgespannt werden, kleiner ist als eine gegebene Schranke :
Für die Überprüfung der Planarität wäre es wünschenswert, eine Vorgabe für die Schranke zu haben. Da die Eigenschaft der Planarität invariant gegenüber Skalierungen sein sollte, sollte in den Wert von die Ausdehnung bzw. Größe (Flächeninhalt, max. Punktabstand) des Linearen Ringes eingehen.
Für die Überprüfung der Planarität wäre es wünschenswert, eine Vorgabe für die Schranke <math>\epsilon</math>
zu haben. Da die Eigenschaft der Planarität invariant gegenüber Skalierungen sein sollte, sollte in den Wert von \epsilon
die Ausdehnung bzw. Größe (Flächeninhalt, max. Punktabstand) des Linearen Ringes eingehen.
== gml:_Curve, gml:LineString ==
== gml:_Curve, gml:LineString ==