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− | Für die Überprüfung der Planarität wäre es wünschenswert, eine Vorgabe für die Schranke <math>\epsilon</math> zu haben.<br> Da die Eigenschaft der Planarität invariant gegenüber Skalierungen sein sollte,<br> sollte in den Wert von <math>\epsilon</math> die Ausdehnung bzw. Größe (Flächeninhalt, max. Punktabstand) des Linearen Ringes eingehen. | + | Für die Überprüfung der Planarität wäre es wünschenswert, eine Vorgabe für die Schranke <math>\epsilon</math> zu haben.<br> Da die Eigenschaft der Planarität invariant gegenüber Skalierungen sein sollte,<br /> sollte in den Wert von <math>\epsilon</math> die Ausdehnung bzw. Größe (Flächeninhalt, max. Punktabstand) des Linearen Ringes eingehen.<br /> Dazu sollte die Punktgenauigkeit bekannt/festgelegt sein. |
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| == <span id="Curve"><span id="LineString">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Curve.html gml:_Curve], [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_LineString.html gml:LineString]</span></span> == | | == <span id="Curve"><span id="LineString">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Curve.html gml:_Curve], [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_LineString.html gml:LineString]</span></span> == |
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| == <span id="CompositeSolid">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSolid.html gml:CompositeSolid]</span>== | | == <span id="CompositeSolid">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSolid.html gml:CompositeSolid]</span>== |
| + | Ein CompositeSolid wird durch eine Menge von Solids beschrieben, für die gilt: |
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| + | # die Solids dürfen sich nur an Flächen berühren |
| + | # die Vereinigungsmenge der Solids ohne (das Innere der) Schnittmenge muss ein Solid sein. |
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| + | Ein CompositeSolid setzt sich intern aus mehreren (disjunkten) [[#Solid| '''Solids''']] zusammen, hat aber nach Außen (ohne Berücksichtigung der Flächen, die zu zwei Solids gehören) die Form eines einzelnen Solids. Formal wird eine Menge <math>C = \{S_1,..., S_n\}</math> von Solids (vgl. 10.) als CompositeSolid bezeichnet, wenn die folgenden beiden Bedingungen gelten: |
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| + | # Für alle Paare <math>S_i</math>, <math>S_j</math>, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j, gilt: Der Schnitt von <math>S_i</math> und <math>S_j</math> ist entweder leer, oder <math>S_i</math> und <math>S_j</math> berühren sich ausschließlich in einer oder mehreren Flächen und/ oder einem oder mehreren Punkten. Der Schnitt der Inneren von <math>S_i</math> und <math>S_j</math> ist leer. |
| + | # Sei die Menge B von Polygonen durch das folgende Verfahren definiert: |
| + | B = Menge aller Polygone in den Oberflächen der Solids <math>S_i</math>, 1 ≤ i ≤ n |
| + | für alle Paare <math>S_i</math>, <math>S_j</math>, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j tue folgendes: |
| + | wenn <math>S_i</math> ein Polygon <math>P_i</math> und <math>S_j</math> ein Polygon <math>P_j</math> |
| + | in seiner Oberfläche hat, so dass <math>P_i</math> und <math>P_j</math> entgegen gesetzte Orientierung haben: |
| + | entferne <math>P_i</math> und <math>P_j</math> aus B. |
| + | Wenn B die Oberfläche eines Solid ist (10.), dann ist C ein CompositeSolid. |
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| + | In CityGML werden bei CompositeSolids ebenso wie bei Solids innere Einschlüsse nicht betrachtet. |
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| + | Sollen innenliegende Löcher oder Hohlräume erlaubt sein? |
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| == <span id="MultiSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_MultiSurface.html gml:MultiSurface]</span> == | | == <span id="MultiSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_MultiSurface.html gml:MultiSurface]</span> == |