Eine endliche Sequenz von Punkten ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt:
Eine endliche Sequenz von Punkten ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt:
−
(i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: <math>P_0 =P_n</math> (closeness)
+
(i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: <math>P_0 =P_n </math> (closeness)
(ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h.
(ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h.
−
(iii) Zwei Kanten (''P_i'',''P_i+1'') und mit dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig (no self intersection).
+
(iii) Zwei Kanten <math>(P_i,P_i+1)</math> und mit dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig (no self intersection).
Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring planar genannt.
Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring planar genannt.